Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$ với $\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2}$ .

$\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b \cdot 2$ .

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2 b}$ vào tử số.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{- 5}{2 b}}$

Bước 4.4.2

Đưa $2 b$ ra ngoài $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b (a) \frac{- 5}{2 b}}$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b a \frac{- 5}{2 b}}$

Bước 4.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Bước 5

Đưa $2$ ra ngoài $b \cdot 2 + a \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $b \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot b + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Bước 5.2

Đưa $2$ ra ngoài $a \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot b + 2 \cdot a}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Bước 5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot b + 2 \cdot a$ .

$\frac{2 (b + a)}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{2 (b + a)}{2 \cdot b + a \cdot - 5}$

Bước 6.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{2 (b + a)}{2 b - 5 a}$